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By Raul Rojas

Neuronale Netze sind ein Berechenbarkeitsparadigma, das in der Informatik zunehmende Beachtung findet. In diesem Buch werden theoretische Ansätze und Modelle, die in der Literatur verstreut sind, zu einer modellübergreifenden Theorie der künstlichen neuronalen Netze zusammengefügt. Mit ständigem Blick auf die Biologie wird - ausgehend von einfachsten Netzen - gezeigt, wie sich die Eigenschaften der Modelle verändern, wenn allgemeinere Berechnungselemente und Netztopologien eingeführt werden. Jedes Kapitel enthält Beispiele und ist ausführlich illustriert und durch bibliographische Anmerkungen abgerundet. Das Buch richtet sich an Leser, die sich einen Überblick verschaffen oder vorhandene Kenntnisse vertiefen wollen. Es ist als Grundlage für Neuroinformatikvorlesungen an deutschsprachigen Universitäten geeignet.

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Die Zellen der Abb. 10 zeigen die Realisierung einiger nichtmonotoner logischer Funktionen mit Hilfe hemmender Verbindungen. B. wird durch eine McCulloch-Pitts-Zelle mit dem Schwellenwert 0 realisiert. Die NORZelle gibt nur dann eine Eins aus, wenn beide Signale Xl und X2 den Wert null besitzen, genau wie es von der logischen NOR-Funktion erwartet wird. NOR Abb. 10 Logische Funktionen und entsprechende Zellen NOT 36 Kap. 2 Das Modell von McCulloch und Pitts Mit der Negation ist es nun mtiglich, komplexere Netze zu entwerfen.

Einer der bekanntesten Lemalgorithmen filr klinstliche neuronale Netze beruht auf der Hebb-Regel. Ihr zufolge wird die Effizienz von Synapsen erhOht, wenn die Zielzelle beim Ankommen von Signalen auf ihren Dendriten gleichzeitig feuert. In wirklichen Zellen erzeugt die Korrelation des eintreffenden Signals und Feuem des Neurons den hohen Kalziumeinstrom liber die NMDA-Rezeptoren. Die Folge ist eine erhOhte synaptische EfflZienz durch noch nicht genau gekllirte Mechanismen. 22 Kap. 1 Atomare Bestandteile der Informationsverarbeitung In biologischen neuronalen Netzen findet nur eine lokale Verarbeitung von Information statt.

Man kann sich global dafUr interessieren, welche Klasse von Funktionen tiberhaupt durch ein bestimmtes Schema berechenbar ist, oder lokal den operationellen Vorgang selbst minutios studieren. In den folgenden Kapiteln werden beide Ansatze verfolgt. Es wird gezeigt, welche Funktionen mit neuronalen Netzen berechnet werden konnen. Wir werden ebenfalls die einzelnen Modelle und ihre elementaren Eigenschaften untersuchen. 3 KUnstliche neuronale Netze als Funktionennetze 2S KUnstliche neuronale Netze sind nur eines von mehreren m6glichen Berechenbarkeitsparadigmen.

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