Download Álgebra Lineal by Hugo Alberto Rincón Mejía PDF

By Hugo Alberto Rincón Mejía

Introducci ́on
Este texto contiene el fabric de los cursos A ́lgebra Lineal I y A ́lgebra Lineal II como los he impartido a lo largo de varios an ̃os. Tiene algunas caracter ́ısticas especiales:
Comienza con operaciones asociativas, monoides, tablas de multiplicar. Esto es porque pienso que l. a. definicio ́n de Espacio vectorial puede resultar muy com- plicada para un alumno, y hago esto para que no se pierdan las consecuencias de cada axioma.
En el cap ́ıtulo de Espacios vectoriales, no so ́lo se demuestra l. a. existencia de bases, sino que se da una demostraci ́on de que las bases para un espacio vec- torial tienen el mismo cardinal.
La demostracio ́n es una aplicaci ́on del Lema de Zorn, en donde se puso mucho cuidado en presentar el argumento de manera clara en todos sus detalles.
Se presentan dos cap ́ıtulos acerca de espacios con producto inside. El primer cap ́ıtulo incluye l. a. teor ́ıa que los estudiantes de F ́ısica necesitan con urgencia, mientras que el u ́ltimo cap ́ıtulo united states los angeles teor ́ıa de espacios invariantes. En este cap ́ıtulo se estudian los operadores normales, autoadjuntos, unitarios que son tan importantes para los estudiantes de F ́ısica cu ́antica.
Se hacen ejemplos detallados de c ́alculos de formas cano ́nicas y se hace ́enfasis en l. a. teor ́ıa de diagonalizacio ́n simulta ́nea. Como aplicacio ́n, se presentan las cadenas de Markov, y se caracteriza los angeles situacio ́n en que las potencias de una matriz cuadrada convergen.

Show description

Read or Download Álgebra Lineal PDF

Similar libros en espanol books

Sexualidades Transgresoras: Una Antologia de Estudios Queer

Reúne ensayos sobre teoría queer de Lauren Berlant, Deborah P. Britzman, Robyn Wiegman, Joshua Gamson, Donald Morton, Diana Fuss, Judith Butler, Eve Kosofsky Sedgwick

Análisis y gestión de políticas públicas

Los gobiernos colectivos requieren respuestas que implican tanto a los poderes públicos y sus aparatos administrativos como a otros protagonistas sociales. Análisis y gestión de políticas públicas pretende ofrecer un instrumental de análisis y de gestión al conjunto de actores que se mueven alrededor de las políticas públicas.

Additional resources for Álgebra Lineal

Example text

D) b ( tal que y ? x)Las definiciones anteriores nos servir´an para demostrar resultados para espacios vectoriales no necesariamente finitamente generados. Por ejemplo necesitaremos demostrar que todo espacio vectorial tiene base. En la secci´on siguiente introduciremos (como axioma) el Lema de Zorn. CAP´ITULO 2. 6. Lema de Zorn Axioma 1 (Lema de Zorn) Sea (V> 6) un COPO no vac´ıo, si toda cadena en V tiene una cota superior en V, entonces D contiene elementos m´aximos. Ejemplo 38 Sea [ un conjunto y consideremos el COPO (€ ([) > ) = Si {\ }M[ es una cadena en € ([) > entonces ^ {\ }M[ es una cota superior para la cadena y pertenece a € ([) = El Lema de Zorn nos dice que € ([) tiene un elemento m´aximo y es claro que ´este es [= Ejemplo 39 Un ideal de Z es un subconjunto cerrado bajo la resta, entonces un ideal de Zresulta ser un subgrupo aditivo y por lo tanto es de la forma qZ, q 5 Z.

N´otese que a E se le quita la imagen de L{ bajo I{ y se reemplaza con L{ . 1. Veamos primero que (T> 6) es un COPO. a. (L{ > I{ ) 6 (L{ > I{ ) ya que L{  L{ a I{|L{ = I{ = b. [(L{ > I{ ) 6 (L| > I| )] a [(L| > I| ) 6 (L{ > I{ )] , L{  L| , L|  L{ = Por lo que L{ = L| = Adem´as I{|L| = I| = Pero tambi´en I{|L| = I{|L{ = I{ = c. [(L{ > I{ ) 6 (L| > I| )] a [(L| > I| ) 6 (L} > I} )] , L{  L|  L} y I} L} AA$ E =% inc. % I| L| adem´as I| L| AA$ E =% inc. % I{ L{ CAP´ITULO 2. ESPACIOS VECTORIALES 54 ¡ ¢ Entonces I}|L{ = I}|L| |L{ = (I| )|L{ = I{ = Por lo que L{  L} y I}|L{ = I{ , es decir   que (I{ > L{ ) 6 (I} > L} ) =T 6= > : (>> >) 5 T˙ : > AA$ E y E\> (>) ^ > es o= l en I Y= 2.

1. Sean {> | 5 _ {Z }M[ , entonces {> | 5 Z , ; 5 [. Como cada Z es cerrada bajo la suma, entonces { + | 5 Z > ; 5 [= Por lo tanto { + | 5 _ {Z }M[ = 2. 0 5 Z , ; 5 [> por lo tanto 0 5 _ {Z }M[ = 3. u 5 I> { 5 _ {Z }M[ , u 5 I> { 5 Z > ; 5 [ , u{ 5 Z > ; 5 [ , u{ 5 _ {Z }M[ . Definici´ on 21 Sean I Y un espacio vectorial y [ un subconjunto de Y , definimos L ([) = _ {Z 6 Y | [  Z } = L ([) se llama el subespacio de Y generado por [, debido a que es el menor subespacio de Y que incluye a [= Teorema 6 L ([) es el menor subespacio de Y que incluye a [= Demostraci´ on.

Download PDF sample

Rated 4.50 of 5 – based on 43 votes